从知乎到北大:一位数学答主的压轴题解题技巧

北大数学系学霸整理多年知乎答疑经验,出版高考导数压轴题解题技巧指南,助你提升数学思维!

原文标题:知乎数学答主出版的这本书,教你如何解高考压轴题

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

本书作者是一位从高二开始就在知乎分享数学解题技巧,并积累了15万粉丝的北大数学系研究生。基于多年的答疑经验和对高考数学的深入研究,他将自己独特的解题思路和方法整理成册,出版了《高考导数探秘:解题技巧与策略》。

本书并非简单的习题集或教科书,而是更像作者的知乎文章合集,延续了他一贯的通俗易懂的风格。内容涵盖了函数与导数的定义、分类讨论与分离变量、函数不等式、多变量问题、极值点偏移、隐零点问题、复杂函数问题、函数与数列结合、2024年高考导数真题解析、微积分选讲等十个章节,并配有课后习题及参考解答,方便读者巩固学习。

本书的一大特色在于,它并非强调死记硬背“套路”,而是注重培养读者的数学思维能力,帮助他们理解数学本质。作者精选高考真题进行分析讲解,避免了网络上常见的“钓鱼题”和低质量模拟题,使内容更具针对性。

这本书适合希望提升解题能力,特别是攻克压轴题的高中生,以及希望学习新的教学方法的高中数学老师。

怜星夜思:

1、书中提到的“知乎文章风格”具体是指什么?这种风格对学习数学有什么帮助?
2、作者说书中会讲解“数学思维方法”,而不是教“套路”。那么,数学思维方法和套路有什么区别?
3、除了高中生和老师,这本书还适合哪些人群阅读?

原文内容



01

我是如何成为知乎答主的?


自从我在2018年的寒假写下第一篇知乎文章至今,已经六年多了。


当时还在读高二的我,热衷于研究高考数学中的难题,尤其是导数与解析几何。


那个时候,我其实没有太多想法,只是想要把自己的发现分享给网友们。


后来没想到自己的分享得到了别人的回应,慢慢获得了成就感,内容也越写越多。


接下来,我把我整理出来的解题技巧,都写成文章发在了知乎上。



我在2019年高考后,录取到了西安交通大学数学与统计学院,在大学四年内,我对数学的理解深如了不少。


2023年,我保送至北京大学数学科学学院,继续研究生阶段的学习,并且一度被人称为成长型博主,因为关注我的人看着我一路成长。


同时,在这六年多里,我收获了15万多的关注者与20多万次的收藏。



02

这本书是怎么来的?


大学期间,我时常在知乎上给人答疑,找我答疑的人非常非常多。


为了同时给多个人答疑,我有了第一个想法:为什么我不开一个直播课呢?


我把课程的主题定为高考导数,课程的内容围绕我在知乎上写作的文章展开。


后来,有学生问我,有没有什么推荐的学习资料?


我发现网上和市面上的资料,并没有特别对我胃口的。


于是,我有了第二个想法:为什么我不自己写一份资料呢?



结合在知乎上发表的文章,我自己编写了一份讲稿。


在接下来的两年里,我用这份讲稿给许多高中生讲导数,也吸收了学生们的反馈,思考「这些内容给高中生讲是否合适」。


最终,形成了这本书:《高考导数探秘:解题技巧与策略》。




03

这本书讲了什么内容?


本书共有十讲,分别是函数与导数的定义、分类讨论与分离变量、函数不等式、多变量问题、极值点偏移、隐零点问题、复杂函数问题、函数与数列结合、2024年高考导数真题解析、微积分选讲。


为了对读者负责,我除了选择合适的题目作为课后习题以外,还编写了课后习题的参考解答。


在学习完正文内容和例题的解法后,可以通过课后练习来巩固。



这本书的写作风格不像是一本习题集,也不像是一本课本。


它更像是我的知乎文章集,书中的很多内容也是直接从我的知乎文章中整理的。


在我看来,本书有以下的创新点:


其一是以知乎文章风格写作。这本书本质上是我的知乎文章的整理,相比于枯燥的教辅,本书的写作风格接近我在知乎上的文章的写作风格,更易读。


其二是使用专业LaTeX排版。本书全文使用LaTeX排版,图片使用Tikz绘制,在排版上比其他教辅更「专业」,能让高中生们提前适应大学教材的排版风格。


其三是围绕高考真题展开。本书在选题的过程中,绕开了知乎上的「钓鱼题」和低质量的模拟题,更加重视高考真题的分析与解答。



04

这本书适合什么人看?


这本书适合的对象是成绩较好、希望能破解压轴题的高中生


考虑到本书是我的讲稿,所以本书也适合高中数学老师。


在我写这本书的时候,我总会想一个问题:如果让我现在的我,去给还没有开始写知乎、高中时期的我讲课,我会讲些什么?


我在这本书中整理的每一个题,写下的每一段话,都是我希望当时的我能读到的、学会的。


所以,这本书也适合和高中的我一样的,热爱数学、喜欢钻研数学的同学们



05

作者的心里话


这段时间有人问我:这本书到底写得好不好?看完就能做出所有导数压轴题吗?


我的回答是,我的书不是完美的,不能保证每个人学完后就能解决所有的导数题、高考数学140+,甚至也会有错误。


现在新高考数学的考法是非常灵活的,对考生的数学思维有一定的要求。也许本书出版没多久,就会出现新的题型和方法。


但是在这本书中,我并不是在教读者背「套路」,而是在教读者思维方法,希望读者更理解数学本质。



我在知乎上获得几十万的关注者和赞同,说明我写的东西有人爱看。


每年都有人在高考后来感谢我,说明确实有人从我的文章中学到了东西。


作为作者,我很自信,我相信这本书一定会有人爱看,读这本书的同学一定能学到东西。


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新书推荐


《高考导数探秘:解题技巧与策略》




我认为套路是针对特定题型的固定解法,而数学思维方法更强调的是思考问题的角度和解决问题的思路,它更具普适性,可以应用于各种不同的题型。

区别在于:套路是“授人以鱼”,而数学思维方法是“授人以渔”。学会套路只能解决特定问题,而掌握数学思维方法才能举一反三,灵活应对各种挑战。

除了通俗易懂,我觉得知乎风格可能还体现在内容的编排上,会比较注重逻辑性和条理性,同时也会有一些独特的见解和思考,而不是简单的知识点堆砌。这对于培养数学思维应该会有帮助。

套路就像是用公式,而数学思维方法是推导公式的过程。记住公式只能解决已知问题,而理解推导过程才能探索未知领域。所以说,思维方法比套路更重要。

我觉得对数学感兴趣,想要提升数学思维能力的大学生也可以看看,毕竟数学思维方法是相通的,而且书中提到的LaTeX排版也是大学常用的。

我觉得“知乎文章风格”应该指的是比较通俗易懂,不像教材那么严肃刻板,读起来可能更轻松一些,更容易理解。就像跟朋友聊天一样,学习起来不会那么枯燥。

即使你已经毕业多年,对数学仍然保有热情,也可以读一读这本书,它可以帮你重温数学的魅力,或许还能让你对数学有新的理解和认识。

个人理解,知乎文章风格可能指语言更加平实,注重与读者的互动,例如会穿插一些案例或故事,引发思考。数学学习有时候会比较抽象,这种风格或许能帮助读者更好地理解和记忆。

如果你是准备考研,并且数学是你的弱项,那么这本书或许也能帮到你。它可以帮助你巩固基础知识,提升解题能力,特别是对于导数部分的复习应该会有帮助。