想提升数学技能？20本豆瓣9分以上数学经典助你进阶，涵盖多个领域，从入门到大师级！
原文标题：豆瓣9分以上，全球畅销，影响科技和历史进程的20本数学经典！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
其中特别推荐了“普林斯顿读本”三剑客，涵盖微积分、数学分析和概率论，非常适合想要在考试中获得高分的学生。另外，概率论神作《概率论沉思录》也值得一读，它融合了概率和统计推断，并阐述了贝叶斯理论的应用。
对于几何爱好者，《可视化微分几何和形式》通过手绘示意图将微分几何回归几何，用牛顿的几何方法解释经典结果。而《复分析：可视化方法》则用图例展示各种概念、定理和证明思路，揭示了复分析的数学美。
其他值得关注的书籍包括泛函分析入门书《泛函分析导论及应用》，测度论中的“圣经”《测度论》，数论名著《哈代数论》，经典概率论教材《概率论及其应用》，日本数学名著《数学分析概论》，现代概率论名著《伊藤清概率论》，矩阵计算权威著作《矩阵计算》，百年经典《纯数学教程》，拓扑学入门书籍《基础拓扑学》，畅销世界数学名作《不等式》，概率课程教材《概率导论》，线性代数经典佳作《线性代数应该这样学》以及陶哲轩的《陶哲轩实分析》。
怜星夜思：
2、文章提到了很多经典教材，但现在学习资源很多，例如MOOC，大家觉得还有必要读这些“老”教材吗？
3、对于想学习机器学习或者数据科学的人来说，哪些书是必读的呢？
原文内容
日用之繁，无处不用数学，专业数学书籍作为知识传播发展的重要媒介，对个人发展、科技进步和社会进步都有着不可替代的作用。
“图灵数学经典”系列图书都是经过时间检验，受到国内外教师、学生广泛认可，广为流传的经典著作，从入门到大师经典都有涵盖，备受数学圈称赞，检查一下你的书架上还差哪一本吧！
追更的读者也不要着急！预告一下，明年更有Gilbert Strang教授《线性代数及其应用》， James Stewart的神作《斯图尔特微积分》持续更新！
00
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒
译者：李馨
风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本，教你怎样在数学考试中获得高分，用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。
“图灵数学经典”系列
01
《概率论沉思录》
作者：埃德温·汤普森·杰恩斯
译者：廖海仁
无数读者苦等15年的概率论神作，英文版豆瓣评分9.4高分！
著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权威埃德温·汤普森·杰恩斯，40年思想著作。
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
03
《复分析：可视化方法》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。
04
《泛函分析导论及应用》
作者：[加]欧文•克雷斯齐格
译者：蒋正新 吕善伟 张式淇
泛函分析学习的优秀入门书！
被欧美众多大学广泛用作数学系、物理系本科生和研究生的教材，深入浅出、清晰易懂，富有知识性和趣味性，可用于自学。
简洁、门槛低、有答案、可自学，推荐给广大工科学生。
05
《测度论》
作者：[美]保罗·哈尔莫斯
译者：程晓亮 徐宝 华志强
测度论中的“圣经”！
本书内容丰富，特别是其纯分析的处理方法引人入胜，一些测度论常用的技巧和经典的例子也在书中得到了充分的体现。
哈尔莫斯的这本书是测度论的名著，在出版之初就是广泛使用的测度论教科书，在今天仍然具有重要历史意义。
06
《哈代数论（第6版）》
作者：[英] 戈弗雷·哈代 [英] 爱德华·赖特
译者：张明尧 张凡
数论领域的一部传世名著，也是现代数学大师哈代的代表作之一
书中从多个角度对数论进行了深入阐述，内容包括素数、无理数、同余、费马定理、连分数、不定方程、二次域、算术函数、分划等。新版与时俱进，修订了每章末的附注，简要介绍数论最新的发展，增加了一章讲述椭圆曲线，还列出了进一步阅读的文献。
出版以来一直备受数学界推崇，被牛津大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等知名大学指定为教材或参考书，也是斯坦福大学每个数学与计算机专业学生应读的一本书。
07
《概率论及其应用（卷1·第3版）》
作者：[美]威廉·费勒（William Feller）
译者：胡迪鹤
本书是经典概率论教材，原版已重印50多次，至今畅销不衰。
内容涵盖从入门到高级的各个层面，并配有丰富的例子和大量习题，涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。
08
《概率论及其应用（卷2·第2版）》
作者：[美]威廉·费勒
译者：郑元禄
本书是威廉·费勒的著作《概率论及其应用（卷1）》的续篇。曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者。即使用今天的标准来衡量，该书仍是一本经典佳作。
本书内容十分丰富，论述极其精辟，行文优美生动。原著已经问世50多年，风行全世界，培养和教育了许多国家不计其数的概率论和有关领域的专家学者，对概率论的教学、科研、普及和应用做出了卓越贡献。
09
《数学分析概论（岩波定本）》
作者：[日]高木贞治
译者：冯速 高颖
日本数学的不朽名著，哺育小平邦彦、伊藤清等一代数学家的“数学圣经”
日本数学家、“日本现代数学之父”高木贞治创作的分析学入门名著。
衔接古典与现代的集大成之作，它被誉为日本现代数学发展的“不动之根基”，也成为日本所有微积分教材、专著的参考原点。
10
《伊藤清概率论（修订版）》
作者：[日]伊藤清
译者：闫理坦
沃尔夫奖、高斯奖得主，现代随机分析之父日本数学大家伊藤清现代概率论的名著。
书中以最小限度的预备知识为前提，以简练的笔法系统讲解了测度论基础，以及现代概率论的基础体系与概念，为引导读者理解“随机过程”，特别是Markov过程做了细致准备。
11
《矩阵计算（第4版）》
作者：[美] 吉恩·戈卢布、[美] 查尔斯·范洛恩
译者：程晓亮
目前国际上关于数值线性代数方面最权威、最全面的一本专著，系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。
美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布（Gene H. Golub）等人的经典巨著，是矩阵计算领域的标准性参考文献。
12
《纯数学教程（第9版）》
作者：[英]戈弗雷•哈代
译者：张明尧
本书是一部百年经典，在20世纪初奠定了数学分析课程的基础。
书中对数学分析这一基础课程的重要内容——微积分学进行了系统的阐述，对很多经典的数学给出了严谨的证明方法，是哈代数学思想智慧的结晶。
这是有关数、函数、极限等方面的第一本为大学本科生用英语严格阐述的教科书，对改变英国大学数学教学起了重大作用。
这本书1908年第一版,到1952年是第十版,以后近70年曾多次重印。自从1908年出版以来，这本书已经成为一部经典著作。一代又一代崭露头角的数学家正是通过这本书的指引，步入了数学的殿堂。
13
《基础拓扑学（修订版）》
作者：[英]马克·阿姆斯特朗
译者：孙以丰
拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上，关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。
14
《不等式（第2版）》
作者：[英]戈弗雷·哈代， [英]约翰·李特尔伍德， [美]乔治·波利亚
译者：越民义
本书是一部畅销不衰、历久弥新的世界数学名作，由三位数学大家合著。
内容全面涵盖了从分析、数论、拓扑到组合数学等各个数学分支中的不等式问题，也构成了数学在经济、金融、工程和物理等多个学科各种应用的基础，堪称这一领域的百科全书。
15
《概率导论（第2版·修订版）》
作者：[美] 迪米特里·伯特瑟卡斯，[美] 约翰·齐齐克利斯
译者：郑忠国 童行伟
本书多年来在美国麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学等名校被用作概率课程教材。
经过课堂检验和众多师生的反馈得以不断完善，是一本在表述简洁和推理严密之间取得优美平衡的经典作品。
本书内容丰富，除了介绍概率论的基本知识点外，还介绍了矩母函数、最小二乘估计、泊松过程、马尔可夫过程和贝叶斯统计等内容。书中示例丰富、图文并茂，针对每节主题设计了相应的习题，还提供了部分难题的解答，便于读者自学。
16
《线性代数应该这样学（第3版）》
作者：【美】阿克斯勒（Sheldon Axler）
译者：杜现昆 刘大艳 马晶
斯坦福大学等全球 40 多个国家、300 余所高校采用的数学教材，公认的阐述线性代数经典佳作。从向量空间和线性映射出发描述线性算子，包含 561 道习题和大量示例，提升熟练运用线性代数知识的能力。
17
《陶哲轩实分析（第3版）》
作者：[澳]陶哲轩（Terence Tao）
译者：李馨
本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。
全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，最后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，完美结合了严格性和直观性。