林群院士推荐的《为什么是数学》探讨数学建模与科学思维，揭示数学的真实意义。
原文标题：新书上市 | 林群院士推荐：《为什么是数学》用数学的眼光看世界，像科学家一样思考！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
怜星夜思：
2、文章提到的数学的局限性应该如何理解？
3、朱浩楠老师的方法论对数学学习有什么启示？
原文内容
北京市十一学校本部高中数学教师、数学建模实验室负责人朱浩楠老师的新书《为什么是数学：关于数学建模、认知和科学思想的30次对话》得到了著名数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士林群老师的推荐：
“数学教育长期面临“学多懂少”的困境，如何“少而精”？数学建模为破解这一难题提供了契机。它引导学生从现实出发，发现问题、构建模型、解决问题，培养科学思维。这不仅仅是套用公式，更需要学生像科学家做科研一般思考。朱浩楠老师的对话体作品引领读者剖析建模过程中的科学思想，实现从技巧到方法论的思维升华。这无疑是数学教育的一次改变，为学生打开了一扇通往数学世界的大门。”
作者认为“数学是人的数学”，而这本书则是从数学与哲学，生活与理论，科学传统与现代科学范式的大讨论，期望大家可以用数学的眼光看世界，像科学家一样思考。
《为什么是数学：关于数学建模、认知和科学思想的30次对话》
作者：朱浩楠
如果说，我之前两本关于建模的书《面向建模的数学》和《数学建模33讲：数学与缤纷的世界》的内容侧重于建立数学建模的基本流程、方法和典型案例，那么，本书针对的则是数学建模过程中的一些关键问题，如“这里为什么这样思考”“在将这个问题数学化的过程中需要注意些什么”“这些数学结构难道不是拍脑门儿想到的吗”等。
打个比方，假如前两本书如同“招式解析”的话，那么本书更像是“内功心法”。
要想解构数学建模过程中到底经历了哪些思维过程，就不得不上升到方法论，甚至哲学的高度，尤其要借鉴科学史和科学哲学中的优秀理念。但是，这样一来就往往会让内容枯燥、晦涩。为了改善这类问题，更好地展现思维的发展过程（往往体现为思想的冲突过程），同时为了更好地帮助读者“带着问题阅读”（包括做一些必要的思维练习，但请大家放轻松，这些思维练习往往不需要大量的演算），本书采用了在数学科普书中并不常见的对话体形式。
本书有三位主人公，实际上代表了三个群体：王同学是一位新时代学生，她追求数学学习的价值和意义，不满足于将数学作为工具学习；孙老师虽然偶尔认知相对陈旧，但能够在实证的基础上接受新观念，是一位可敬、可爱的教育前辈；朱老师代表锐意创新，具有较扎实的哲学和科学积淀，拥有丰富实践经验的新时代数学教师。
当然，这三人无法代表所有人，但我认为，他们是未来的希望——新时代的教师需要尊重和继承前辈的传统，同时基于价值发展出新的观点；新时代的学生不会满足于通过考试，不会满足于找一份体面的工作，而要追求学习的人生意义和社会意义。现在，我们必须问问自己：学习的意义是什么？这样的自我考问有助于我们建设丰沛的“精神家园”。
有一点要明确：是人在学习，也是人在创造和发现数学，数学是“人的数学”。数学不是谁一定要完成的任务，也不能作为评判智力水平的依据，更不是具有无上能力的近乎完美的学科。人有局限性，数学也有。人将人的局限性传递给数学，数学也将数学的局限性传递给人，双方都在被对方局限性的“驯化”过程中不断演化和反抗，进而形成了一个关于理性的张力系统。
这就直接引出了三个问题：数学的局限性是什么？数学的局限性源自哪里？数学既然有这么大的局限性，为何能在文明和科技发展中起到这么强有力的关键作用？
这三个问题的回答见仁见智。下面，我结合自己认同的观点谈一谈自己的认识。
吴军在《脉络：小我与大势》一书中提出，“历史实际上是我们了解现实的训练数据”。同样，数学的强大之处在于，无论面对理论问题还是实际问题，一旦按照“基本假设（或公理）→符号约定→模型建立和求解→模型检验”的过程形成一个数学模型，这个数学模型就能被无偏地继承和发展。一方面，基本假设类似于数学里的公理系统，数学模型从中演绎出来，基本假设不变，模型就不会变；另一方面，在不同时代和背景下，用来求解和检验模型的数据可能不同，这样一来，数学模型的结果和评价就暗含了在实证主义下与时俱进的可能。于是，数学成为历史材料的一分子，而作为“我们了解现实的训练数据”之一，数学具有一般历史材料所不具备的优良特性：遵循逻辑、实证可靠、与时俱进。
数学十分强大，但这和数学的局限性有什么关系呢？
别忘了，数学是一门“语言”，我们不要被它高度形式化和抽象化的外表所蒙蔽。
语言的作用毋庸多说，即使说，人类文明的诞生和发展依赖于语言的发明和传播，也不为过吧？我们耳熟能详的科学技术革命深度依赖于印刷术、造纸术和出版业的发展。语言自身可以通过结构的演化涌现新的理念和张力。这一点对于我们中国人来说十分容易理解，只要想一想瑰丽无比的唐诗、宋词，和各种诗歌中对语言结构的巧妙编排，及其所营造的各种意象就可以了。
数学作为语言，其公理化体系让不同观点之间的交流最终变为在不同公理（或基本假设）之间的选择，这大大降低了讨论和协调的成本，甚至不同观点可以同时在同一个人的脑子里共存，并互相增强。关于这一点，只需要想一下你在上学时经常做的“分类讨论”题目就可以了。分类讨论就是在不同的基本假设下讨论，每一类演绎出一个毋庸置疑的结果，不同类的结果之间互为补充，各自成为更大的系统的一部分。在这个过程中，数学逐渐赋予了人们联系微观和宏观、过去和未来、局部和整体的可靠办法，大大拓展了人类探索能力的边界。可以说，这都来自数学作为公理化语言的特性。
但危机也蕴含于此。只要是语言，无论基于公理系统还是别的什么，就一定逃不出一个重大的“缺陷”——自指性。
根据罗素悖论，对于任意的语言，我们总可以构造出“这是错的”这样一句话，而这句话是不能被判断对错的。你可能在小说里见过这样的对白：“死鬼，你怎么还不去死？”任何情商正常的读者都应该能根据上下文理解这句话的内涵，并领会这句内在逻辑完全错误的对白对于剧情发展和人物性格塑造的作用。
是的，也许你已经猜到我要说什么了：数学是一门语言，但语言不一定是理性的。
从某个角度来说，数学里的“三次危机”——无理数的发现、无穷小的模糊、罗素悖论——其实都可以被视作语言自指性的危机。当然，在危机产生后，通过改变或创造新的
第一，读者不妨将自己带入对话中，跟着人物思考和讨论，必要时动笔演算，不要放过任何一个例子（但必要时可放过其理论推导）。
第二，我建议读者一边阅读，一边复习和补足缺失或遗忘的数学知识。谈论某件事，做到某件事，做好某件事，这三者各不相同。数学模型的建立过程往往需要首先根据现象建立思想模型，再将思想模型形式化为数学模型，前者需要深刻的思想和传统作为基础，后者需要扎实的基本功。
为了方便读者，本书的插页还给出了两种视角下的阅读路线，大家可按需选择。愿各位朋友在阅读本书的过程中能从数学中感受到震颤、神驰、愉悦和慰藉。
《为什么是数学：
关于数学建模、认知和科学思想的30次对话》
作者：朱浩楠
林群院士倾情推荐
入门学习 / 案例丰富 / 结合生活 / 深入思考
用数学的眼光看世界，像科学家一样思考
提升发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力
老师与学生的30次对话，带领大家玩转数学建模
数学与哲学，生活与理论，科学传统与现代科学范式的大讨论
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《数学建模33讲：数学与缤纷的世界》
作者：朱浩楠
数学建模，高中新课标“数学六大核心素养”之一,系统整合课内知识点，将课堂所学与生活、科技热点相结合,紧跟学科发展趋势，直击数学建模核心，全面提升数学思维。
本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题，不仅解答了大众对于数学的最常见疑问：“数学有什么用？”更是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式，展现了数学研究的基本过程和思维方式。