雨伞下的数学:豆瓣9.1、无公式科普,揭秘乘法思维魅力

《数学的雨伞下》无公式揭秘数学思维,引爆科普圈,豆瓣9.1高分。乘法思维主导人类感知,从量变看世界,重新认识数学与自我。

原文标题:获奖不断,科普圈爆火,豆瓣9.1,这本书被读者评为“读过的最丝滑数学科普书,没有之一”

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

* 豆瓣9.1高分,被誉为“读过的最丝滑数学科普书”
* 无公式讲解数学思维,揭示本福特定律背后的乘法思维奥秘
* 乘法思维是人类天生的思考方式,用倍数、变化率感知世界
* 理解乘法思维,重新审视自我和世界,体会数学的魅力

怜星夜思:

1、如果不用任何数学公式,你认为还可以用什么方式来通俗易懂地解释数学思维?
2、在你看来,数学思维在当今社会有哪些重要的应用?
3、如何培养自己的数学思维能力?

原文内容

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如果你不愿意读复杂繁琐的数学公式,却又希望领略数学的乐趣,那么这本书就是最好的选择。

 《数学的雨伞下》,这本书是法国巴黎高等师范学院概率学博士米卡埃尔·洛奈的著作,全书没有用一个公式,却讲清楚了数学思维到底是什么。

 一上市,就受到了科普圈的热烈追捧,更是获得了第十九届文津图书奖科普类提名图书、2023年度《环球科学》·最美科学阅读榜单、清华大学阅读推荐等,被读者称为“读过的最丝滑数学科普书,没有之一”。 

同时这本书也受到了读者的广泛喜爱,豆瓣上9.1的高分,微信读书上也是好评如潮。 

你是否发现过,超市中各种价格标签上,1.2.3,这些小数字的使用率要远远高于8.9这些大数字。

不只是超市标签,1938年,美国工程师弗兰克-本福特发文说:他分析了两万多个不同观察源的数字,包括世界各地河流的长度、不同城市的人口、原子质量、新闻报纸上随机的数字等等,观察结果都一样。

越小的数字使用率越高。在世界范围内,人们都在无意识情况下倾向于使用小数字。这还形成了一条定律——本福特定律,也叫反常数定律(本福特提出)。

为什么?

简单来说,人就是这样思考的,这是由人的思维方式决定的,这种思维方式叫乘法思维。

深刻来说,人天生如此,人类的基因决定了人的思考方式。

举个例子,蛋糕从300元涨价到308元,我们也没觉得涨的不可接受。

然而,饼干从2元涨价到8元,我们就不能接受。

可明明饼干涨了6元,蛋糕涨了8元呀,怎会回事?

问题的关键是:饼干的价格是原来的4倍,涨了3倍。而蛋糕的涨幅不够原来的一倍。

我们是用乘法、倍数来衡量世界的。我们对世界的感知,就是建立在乘法思维上的。

包括听觉、触觉、嗅觉、视觉……我们能感受到的是变化率,而不是增加或减少。

按数量级去思考,就是采取乘法思维,而不是加法思维。

一旦开始以乘法而非加法的思维去思考这些事物,你就会更好地适应所有这些朝你扑面而来的感知了。

如果说本福特定律在我们看来并非一目了然,那是因为我们的思维方式不对头。我们必须学会从不同的角度去看待自以为已经很了解的事物,我们必须审视自己。

这就是数学的魅力,不仅仅是数学本身,它还让我们重新认识自己和这个世界。这也是这本书如此受欢迎的原因。

学习其他学科时,也可以尝试用数学思维来思考问题。比如,在学习历史时,我们可以分析历史事件背后的因果关系;在学习文学时,我们可以分析作品中的逻辑结构和人物性格。

多练习,多思考。平时可以多做一些数学题,参加一些数学竞赛或数学建模活动。同时,也要养成勤于思考的习惯。遇到问题时,不要急于求解,先思考一下,分析问题背后的原理和规律。

还可以通过阅读数学科普书籍或文章来培养数学思维。这些书籍或文章通常会用浅显易懂的语言讲解数学概念和原理,有助于我们建立数学直觉。

其实数学思维不只局限于这些专业领域,在日常生活和工作中同样至关重要。比如,在购物时,我们可以用数学思维来比较不同商品的价格;在制定计划时,我们可以用数学思维来计算时间和成本;在解决问题时,我们可以用数学思维来分析和推理。

数学思维是一种普适性的思维方式,培养数学思维有助于我们更加理性、逻辑地思考问题,做出更明智的决策。

还可以用生活中的趣味现象来讲解。比如,为什么很多人在猜数字时,会倾向于猜小数字?这也与乘法思维有关。从小到大,我们接触到的数字中,小数字出现的频率更高,潜移默化中影响了我们的数字直觉。

可以借助具体事例。比如讲到『乘法思维』,可以用涨价的例子来说明。超市里,3.5元涨到3.9元,我们可能觉得涨得不多,而2元涨到8元,我们就觉得涨得惊人。其实3.5涨了0.4元,2涨了6元。这正是乘法思维在起作用,我们习惯于用倍数或变化率去看事物。

数学思维在科学研究、工程技术、金融投资等领域有着广泛的应用。比如,在科学研究中,需要通过大量的数据分析和建模来揭示规律;在工程技术中,需要运用数学原理进行设计和计算;在金融投资中,需要用数学模型来评估风险和收益。

还可以结合时事热点或流行文化。比如,前段时间爆火的电视剧《狂飙》,里面有句台词『一把好牌,打得稀烂』。这其实也可以用乘法思维来解释。高启强一手好牌,但在关键时刻选择的都是加法思维,一点点积累,最终导致『稀烂』的结局。