原文标题：17岁中专"数学女孩"姜萍自学偏微分方程，惊天逆袭闯进全球数学竞赛12强，吊打一众学霸！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
姜萍，一名来自江苏涟水中等专业学校的17岁服装设计专业的女生，在2024年阿里巴巴全球数学竞赛中表现亮眼，从众多名校生中脱颖而出，拿到了93分的好成绩，全球排名12，这也是该赛事举办以来首位打进决赛的中专在读生。
姜萍的数学天赋令人惊叹，她凭借自学全英文《偏微分方程》，展现出超人的数学敏感。从最初的《高等数学》开始，到《数学分析》，再到《偏微分方程》，高等数学给姜萍打开了一扇通往更广阔天地的门。
姜萍认为偏微分方程与服装设计的画图有着异曲同工的对称之美。数学的变量推动着她的生活方程式萌生出微小改变，带她解出远方未知的世界。
数学的价值
姜萍的逆袭也再次证明了数学在现代社会中的重要性。数学不仅是一种计算工具，它还培养人的思维能力和解决问题的能力。在人工智能时代，学好数学更是至关重要。
数学相关资料推荐
为了帮助大家更好地学习数学，这里推荐一些书籍和资源：
- 兴趣入门
- 《数学女孩》（1-6）
- 《数学女孩的秘密笔记》（1-7）
- 《唤醒心中的数学家：帮你爱上数学的生活手账》
- 《写给孩子的数学之美》
- 《用数学的语言看世界（增订版）》
- 数学史
- 《改变世界的17个方程》
- 《微积分溯源：伟大思想的历程》
- 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
- 《简单微积分：学校未教过的超简易》
- 《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》
- 学好数学
- 《不焦虑的数学》（1-3）
- 《高等数学750题》（上下）
- 《数学与生活》（1、2、3、4）
- 《数学建模33讲：数学与缤纷的世界》
- 《陶哲轩教你学数学》
- 专业教材
- 《普林斯顿微积分读本（修订版）》
- 《普林斯顿数学分析读本》
- 《普林斯顿概率论读本》
- 《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
- 《数学分析概论（岩波定本）》
- 《线性代数应该这样学（第3版）》
- 《泛函分析导论及应用》
- 《复分析：可视化方法》
怜星夜思：
2、姜萍认为偏微分方程与服装设计的画图有共通之处，数学之美体现在哪些方面？
3、姜萍取得的成就体现了“兴趣是最好的老师”，对此你怎么看？
原文内容
6月13日，2024年阿里巴巴全球数学竞赛公布决赛名单，801人成功晋级。这些选手遍布全球17个国家与地区，平均年龄22岁，主要来自北大、清华、麻省理工、剑桥等知名高校。
而在众多选手当中，来自江苏省涟水中等专业学校的服装设计专业的17岁女生姜萍表现亮眼，从一众名校生中突围，拿到了93分的好成绩，全球排名12，也是该赛事举办以来首位打进决赛的中专在读生。
她在专业学习之外，自学全英文《偏微分方程》，展现出超人的数学敏感。从最初的《高等数学》开始，到《数学分析》，再到《偏微分方程》，高等数学给姜萍打开了一扇通往更广阔天地的门。
她认为偏微分方程与服装设计的画图有着异曲同工的对称之美。或许数学这个变量，正推动她的人生等式萌生出微小改变，带她解出远方未知的世界。
前有河南快递员自学数学破解百年难题，后有"数学女孩"姜萍逆袭赛场。那些把数学学到极致的人正在悄然改变着自己的人生与这个世界。
而数学也越来越受到重视，不久前一批全国名校陆续发布的“强基计划”招生简章中，西北工业大学、国防科技大学、中山大学等多所名校的招生政策里都明确提到，数学单科成绩足够优秀即可破格入围。
而无数大佬也纷纷推荐在AI时代，学好数学是真的有用！
在这里，我们向家长与孩子，以及所有热爱数学，希望通过数学改变自己的大家推荐数学好书，在未来成为你不可替代的基石。
兴趣入门
01
《数学女孩》（1-6）
作者：结城浩
译者：朱一飞等
日本数学会强力推荐，内容由浅入深，绝赞的数学科普书，在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。
《数学女孩》系列以小说的形式展开，从基础数学到费马大定理、哥德尔不完备定理、随机算法、伽罗瓦理论、庞加莱猜想，重点描述一群年轻人探寻数学之美的过程。
02
《数学女孩的秘密笔记》（1-7）
作者：结城浩
03
《唤醒心中的数学家：帮你爱上数学的生活手账》
作者：[美] 苏珊·达戈斯蒂诺（Susan D'Agostino）
译者：何婧誉
好奇心、求知欲、创造力，比天赋更重要！
数学不仅是一种计算工具，它还邀请我们进行深入、愉快的思考。
如果你像作者一样，经历过数学学习的挫折，这本数学与生活的手账将激发你的好奇心，让你收获数学与生活的启示，爱上思考与学习。
·美国数学协会“欧拉图书奖”获奖作品
·《欢乐数学》作者本·奥尔林、美国数学协会前主席珍妮弗·奎恩推荐
·46篇思考笔记，300余幅手绘插图，每章附有思考题，唤醒你的“数学力”
·从代数、几何、逻辑学、数学史到生活中的趣事，展现丰富的数学思想
04
《写给孩子的数学之美》
作者：昍爸、昍妈
数学之美是什么？数学之美在哪里？学会欣赏数学的美，才能真正理解数学
展现数学均衡有序的思维之美、简洁精确的逻辑之美、度量万物的直观之美、探索奥秘的创造之美
这是一本培养数学思维、数感、图感、直觉的好书，激发数学学习的感知力、观察力、思考力、创造力和自驱力
05
《用数学的语言看世界（增订版）》
作者：[日] 大栗博司
译者：尤斌斌
美国加州理工学院理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构研究主任 大栗博司 教授
突破传统数学教育教学顺序、方式 / 以“语言思维”讲解数学核心概念、原理 / 回归“基本原理”重新认识数学本质
06
《数学的雨伞下》
作者：[法] 米卡埃尔•洛奈（Mickaël Launay）
译者：欧瑜
07
《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》
作者：顾森
本书内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富。
08
《神奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》
作者：马库斯•杜•索托伊
译者：程玺
英国最杰出的科学家之一、牛津大学数学教授马库斯•杜•索托伊写给青少年看的数学科普图书。
在本书，你会了解到神秘莫测的质数、变化多端的形状、游移不定的概率、深藏不露的密码、能掐会算的预测术，每章还会介绍一个悬赏百万美元的著名数学难题。
数学史
01
《改变世界的17个方程》
作者：[英] 伊恩•斯图尔特
译者：劳佳
•英国数学科普名家伊恩•斯图尔特经典名作，译为多国语言
•李永乐推荐科普名作，“欧拉图书奖”获奖作品
•美国数学学会（AMS）&美国数学协会（MMA）联袂推荐
了解世界运转的深层道理，看懂科学发展的规律
方程是一首首数学的诗，言简意赅，却充满意义。阐释自然与社会现象，连接数学与物理现实，是方程的力量与美之所在。
02
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。
03
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
作者：邓纳姆
译者：李伯民 汪军 张怀勇
本书荣获“第七届文津图书奖推荐书目”。
这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。
04
《简单微积分：学校未教过的超简易》
作者：神永正博
译者：李慧慧
仅用“阅读”就能理解微积分原理，无须背诵公式、烦琐计算，传授日本微积分入门的“巧妙思路”。
书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。
05
《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》
作者：威廉·邓纳姆
译者：冯速
无需动用纸笔，纵览数学世界不可不谈的伟大定理、难题和争论；好奇心大满足，纵览数学的核心知识和历史八卦。
本书是一部短文集，文章以各自英文标题的首字母按照A到Z的顺序排列，每一篇短文都讲述了一个特定的数学主题，介绍了数学世界不可不谈的伟大定理、难题、争论和不解之谜。
06
《贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能》
作者：黄黎原
译者：方弦
法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目，在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中，探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。
贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。
学好数学
01
《不焦虑的数学》（1-3）
作者：贼叉（朱晓睿）
数学大V贼叉写给小学和初中学生、家长的数学教育书，例题、分析、解读，好老师的好方法，告诉家长如何帮助孩子，告诉孩子如何提高。
摸透定理和概念，细讲推理步骤，锻炼逻辑思维，养成良好学习习惯。
02
《高等数学750题》（上下）
作者：宋浩
高等数学由于其抽象性对很多初学者来说都是困难的，特别是对于其中的部分基本概念、基本逻辑思想尤其感到困难。全书由广受学生欢迎的数学教师宋浩编写。
上册包含函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程；
下册包含向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数等内容，给出了各750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。
03
《数学与生活》（1、2、3、4）
作者：远山启
译者：吕砚山、莫德举等
日本数学教育议会创立者远山启力作，通俗讲解消除"应试数学"带来给初中数学高中数学带来的恐惧感，了解什么是数学，充分感受数学之美，培养理科逻辑思维。
《数学与生活》为日本数学教育改革之作，旨在还原被考试扭曲的数学，为读者呈现数学的真正容颜，消除应试教学模式带来的数学恐惧感。
04
《数学建模33讲：数学与缤纷的世界》
作者：朱浩楠
数学建模，高中新课标“数学六大核心素养”之一,系统整合课内知识点，将课堂所学与生活、科技热点相结合,紧跟学科发展趋势，直击数学建模核心，全面提升数学思维。
本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题，不仅解答了大众对于数学的最常见疑问：“数学有什么用？”更是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式，展现了数学研究的基本过程和思维方式。
05
《陶哲轩教你学数学》
作者：陶哲轩
译者：李馨
菲尔兹奖得主陶哲轩数学思维大解析，通过奥数竞赛习题解答，带你领悟数学之美。
本书是国际知名数学家陶哲轩15岁时的著作，从青少年的角度分析数学问题，主要是数学竞赛等智力谜题，用学生的语言解释思考过程，完整展现了少年陶哲轩的解题思路。
06
《数学图鉴》
作者：[日]永野裕之
译者：黄雨婷 江志强
本书通过大量公式和插图，通俗易懂地介绍了数学基础知识，内容涉及集合、必要条件、充分条件、逆否命题、反证法、概率、二次函数、三角函数、微分法、数列、向量和矩阵等。全书图文清晰直观，基础概念、证明过程一目了然，旨在帮助读者重温数学基础，体会数学的有趣之处。同时，本书还设有“对数的诞生”“如何解决数学考试中的难题”等专栏，趣味性十足。
专业教材
01
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒
译者：李馨
风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本，教你怎样在数学考试中获得高分，用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。
02
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
豆瓣9.6分！微分几何的创新神作！
1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
03
《数学分析概论（岩波定本）》
作者：[日]高木贞治
译者：冯速 高颖
豆瓣9.6分！
日本数学的不朽名著，哺育小平邦彦、伊藤清等一代数学家的“数学圣经”
日本数学家、“日本现代数学之父”高木贞治创作的分析学入门名著。
衔接古典与现代的集大成之作，它被誉为日本现代数学发展的“不动之根基”，也成为日本所有微积分教材、专著的参考原点。
04
《线性代数应该这样学（第3版）》
作者：【美】阿克斯勒
译者：杜现昆 刘大艳 马晶
豆瓣8.7分！拯救无数学子线性代数考试的经典!
公认的阐述线性代数的经典佳作，被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。抛弃晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。
包含561道习题和大量示例，提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。
05
《泛函分析导论及应用》
作者：[加]欧文•克雷斯齐格
译者：蒋正新 吕善伟 张式淇
泛函分析学习的优秀入门书，被欧美众多大学广泛用作数学系、物理系本科生和研究生的教材，深入浅出、清晰易懂，富有知识性和趣味性，可用于自学。
简洁、门槛低、有答案、可自学，推荐给广大工科学生。
06
《复分析：可视化方法》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。
附上全球数学竞赛决赛名单如下：
