原文标题：数学达到阿里竞赛姜萍的水平需要看哪些教材？
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
- **分析基础：**数分、复变、实变、泛函、常微分
- **高等数学：**高代、概率
推荐教材：
教材一：普林斯顿系列读本
- 微积分、数学分析、概率论
- 全面探讨数学问题，提供视频讲义
教材二：可视化微分几何和形式
- 创新性地运用几何方法解释经典结果
- 豆瓣评分高，被誉为数学教材中的神作
教材三：泛函分析导论及应用
- 优秀的入门教材，广受欧美大学推崇
- 简洁易懂，适合工科学生自学
教材四：哈代数论
- 数论领域的经典名著，现代数学大师哈代代表作
- 被多所知名大学指定为教材或参考书
教材五：伊藤清概率论
- 概率论名著，现代随机分析之父伊藤清的代表作
- 为理解随机过程提供细致准备
教材六：数学分析概论
- 日本数学不朽名著，哺育一代数学家的“数学圣经”
- 衔接古典与现代，是日本数学发展的根基
教材七：基础拓扑学
- 拓扑学入门书籍，内容浅易
- 拓扑学的指定教材，被加州大学伯克利分校等高校使用
教材八：数学分析八讲
- 苏联数学家辛钦编著，全面梳理数学分析主要内容
- 思路清晰，让你领会数学分析精髓
怜星夜思：
2、《可视化微分几何和形式》是一本什么样的书？它的特点和优势是什么？
3、想要达到姜萍的水平，除了数学基础外，还需要哪些方面的积累和训练？
原文内容
数学要想达到姜萍的水平，需要看哪些书？
安然老师说根据相关报道，她自学的偏微分方程，就需要有分析的基础，数分，复变，实变，泛函，常微分都要学，而根据阿赛90+的成绩，高代和概率也要学。
因此我们大胆整理了图灵出版的数学教材，看看专业数学的水有多深~（请同学们以实际需求为准）
01
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒
译者：李馨
风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本，教你怎样在数学考试中获得高分，用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。
02
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
豆瓣9.6分！微分几何的创新神作！
1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
03
《泛函分析导论及应用》
作者：[加]欧文•克雷斯齐格
译者：蒋正新 吕善伟 张式淇
泛函分析学习的优秀入门书，被欧美众多大学广泛用作数学系、物理系本科生和研究生的教材，深入浅出、清晰易懂，富有知识性和趣味性，可用于自学。
简洁、门槛低、有答案、可自学，推荐给广大工科学生。
04
《哈代数论（第6版）》
作者：[英] 戈弗雷·哈代 [英] 爱德华·赖特
译者：张明尧 张凡
数论领域的一部传世名著，也是现代数学大师哈代的代表作之一
出版以来一直备受数学界推崇，被牛津大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等知名大学指定为教材或参考书，也是斯坦福大学每个数学与计算机专业学生应读的一本书。
05
《伊藤清概率论（修订版）》
作者：[日]伊藤清
译者：闫理坦
沃尔夫奖、高斯奖得主，现代随机分析之父日本数学大家伊藤清现代概率论的名著。
书中以最小限度的预备知识为前提，以简练的笔法系统讲解了测度论基础，以及现代概率论的基础体系与概念，为引导读者理解“随机过程”，特别是Markov过程做了细致准备。
06
《数学分析概论（岩波定本）》
作者：[日]高木贞治
译者：冯速 高颖
日本数学的不朽名著，哺育小平邦彦、伊藤清等一代数学家的“数学圣经”
日本数学家、“日本现代数学之父”高木贞治创作的分析学入门名著。
衔接古典与现代的集大成之作，它被誉为日本现代数学发展的“不动之根基”，也成为日本所有微积分教材、专著的参考原点。
07
《基础拓扑学（修订版）》
作者：[英]马克·阿姆斯特朗
译者：孙以丰
拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上，关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。
本书内容浅易，是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线性代数基础的人都可以看懂本书。美国很多高校的拓扑学指定教材，如加州大学伯克利分校。
08
《数学分析八讲（修订版）》
作者：［苏］А. Я. 辛钦
译者：王会林 齐民友
短短八讲，不仅让你了解数学分析的概貌，更让你领会数学分析的精髓。
这本由著名苏联数学家和数学教育家辛钦潜心编著的经典教材，思路清晰，引人入胜，全面梳理了数学分析的主要内容，涉及连续统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数展开以及微分方程等主题。