10本顶级数学大师教材推荐，涵盖微积分、线性代数、概率论等，0基础自学数学的利器！
原文标题：书单 | 10本世界顶级数学大师教材著作，全是0基础自学神器！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
其中，“普林斯顿读本”系列的《微积分读本》、《数学分析读本》和《概率论读本》通俗易懂，循序渐进，非常适合入门学习。
线性代数方面，推荐《线性代数应该这样学》和《线性代数入门》，前者抛弃了传统的行列式教学方法，从向量空间和线性映射出发，更易于理解；后者是日本东京大学的经典教材，长销57年，经久不衰。
《陶哲轩实分析》由菲尔兹奖得主陶哲轩编写，从数系结构和集合论开始，逐步深入，适合有一定基础的读者。
想要学习复分析，推荐《复分析：可视化方法》，该书用丰富的图例解释复分析理论，使学习更加直观。
《微积分溯源：伟大思想的历程》带你回顾微积分的发展历史，了解伟大数学家的思想历程。
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》通过手绘示意图，将微分几何回归几何本质，帮助读者更好地理解。
最后，推荐应用数学和纯数学领域大师彼得·拉克斯的《线性代数及其应用》，该书融合了丰富的应用案例，弥补了传统线性代数课程的不足。
怜星夜思：
2、对于想学习机器学习的人来说，学习哪些数学知识比较重要？
3、有没有人一起组队学习的？一个人学习太容易放弃了。
原文内容
春节假期结束，你今年的小目标有了吗？开年推荐10部适合自学的世界顶级大师教材。有了好教材，自学数理逻辑不是梦。
01
★ 多年用于教学，深受学生喜欢！包含475个例题，且均有详细解答！
普林斯顿读本三剑客之微积分！本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
02
《普林斯顿数学分析读本》
作者：[美]拉菲·格林贝格（Raffi Grinberg）
译者：李馨
普林斯顿读本三剑客之数学分析！慢慢读，慢慢写，仔细思考！反复阅读定义和证明，方能理解更宽泛的概念并将其应用到自己的证明中。
数学分析是大学数学专业的第一门课程，它为学生进一步学习基于证明的数学奠定了坚实的基础，其所涉及的数学思想和解决问题的方法将对学生数学思维能力的培养和训练产生巨大影响。
本书延续《普林斯顿微积分读本》之风格，编排清晰，叙述深入浅出。作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程；同时，书中提供了40多个经实践验证的示例，以及20多个指导性的“填空”练习，教导学生如何做，并以此巩固所学概念。
03
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒（Steven J. Miller）
译者：李馨
普林斯顿读本三剑客之概率论，概率论教材，叙述深入浅出，提供课程视频和讲义，概率论学习图书。
对于学生来说，学习概率论及其众多应用、技术和方法似乎非常费力且令人生畏，而这正是本书的用武之地。这本通俗易懂的学习指南旨在用作概率论的独立教材或相关课程的补充材料，可帮助学生轻松地学习概率论知识并取得良好效果。
本书基于史蒂文·J. 米勒在布朗大学、曼荷莲学院和威廉姆斯学院教授的课程而作。米勒通过先修课程材料、各种难度的问题及证明对概率论这一数学领域进行了详细介绍。探索每个主题时，米勒首先引导学生运用直觉，然后才深入技术细节。本书涵盖的主题很广，并且对材料加以重复以强化知识。读完本书，学生不仅能掌握概率论，还能为将来学习其他课程打下基础。
04
《线性代数应该这样学（第3版）》
作者：【美】阿克斯勒
译者：杜现昆 刘大艳 马晶
公认的阐述线性代数的经典佳作，被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。
抛弃晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。
包含561道习题和大量示例，提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。
05
《陶哲轩实分析（第3版）》
作者：[澳]陶哲轩（Terence Tao）
译者：李馨
本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。
全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，最后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，完美结合了严格性和直观性。
06
《复分析：可视化方法》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。
07
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
一起回溯微积分的起源与思想发展历程！
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
09
《线性代数入门》
作者：[日]斋藤正彦
译者：游杰、段连连、康建召
长销57年的线性代数入门名著，影响日本科技与历史轨迹的数学经典日本数学会出版奖获奖作品加印66次，东京大学、京都大学、东京工业大学、东北大学等日本名校，将本书选为教科书或参考书。
本书为日本东京大学数学教学成果的总结性著作，由时任东京大学理学院院长弥永昌吉教授策划，教学经验丰富的斋藤正彦教授执笔创作，是日本久负盛名的线性代数图书。
《线性代数及其应用（第2版·修订版）》
作者： [美] 彼得·拉克斯（Peter Lax）
译者：傅莺莺，沈复兴
阿贝尔奖、沃尔夫数学奖得主，美国国家科学院院士，纽约大学库朗数学科学研究所教授，应用数学和纯数学领域大师彼得·拉克斯（Peter Lax）代表作《线性代数及其应用（第2版）》全新修订版！
这本书涵盖了线性代数的核心知识和方法，也融入了丰富的应用案例，并在具体的计算和抽象的论述之间找到平衡，弥补了传统线性代数课程的不足。